Statistik Beispiele

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

x

$x$ Werte.

\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x = 10

$\sum_{}^{} x = 10$

Schritt 4

Vereinfache die

y

$y$ Werte.

\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y = 14

$\sum_{}^{} y = 14$

Schritt 6

Summiere die Werte von

x \cdot y

$x \cdot y$ auf.

\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x y = 40

$\sum_{}^{} x y = 40$

Schritt 8

Summiere die Werte von

x^{2}

$x^{2}$ auf.

\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x^{2} = 30

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Schritt 10

Summiere die Werte von

y^{2}

$y^{2}$ auf.

\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y^{2} = 54

$\sum_{}^{} y^{2} = 54$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

r = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{\sqrt{4 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (54) - {(14)}^{2}}}

$r = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{\sqrt{4 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (54) - {(14)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

r = 1

$r = 1$

Gib DEINE Aufgabe ein