Statistik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 7 \\ 10 & 9 \\ 12 & 7 \\ 12 & 8 \\ 9 & 7 \\ 13 & 9 \\ 11 & 8 \\ 13 & 8 \\ 10 & 7 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

$x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 9 + 10 + 12 + 12 + 9 + 13 + 11 + 13 + 10$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 99$

Schritt 4

Vereinfache die

$y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 7 + 9 + 7 + 8 + 7 + 9 + 8 + 8 + 7$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 70$

Schritt 6

Summiere die Werte von

$x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 7 + 10 \cdot 9 + 12 \cdot 7 + 12 \cdot 8 + 9 \cdot 7 + 13 \cdot 9 + 11 \cdot 8 + 13 \cdot 8 + 10 \cdot 7$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 775$

Schritt 8

Summiere die Werte von

$x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(13)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(10)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1109$

Schritt 10

Summiere die Werte von

$y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 550$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{9 (775) - 99 \cdot 70}{\sqrt{9 (1109) - {(99)}^{2}} \cdot \sqrt{9 (550) - {(70)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.47434164$

Schritt 14

Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von

$0$ und

$9$ Freiheitsgrade.

$t = 2.36462424$

Gib DEINE Aufgabe ein