Statistik Beispiele

12

$12$ ,

15

$15$ ,

45

$45$ ,

65

$65$ ,

78

$78$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median

M

$M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil

Q_{1}

$Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil

Q_{3}

$Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

12, 15, 45, 65, 78

$12, 15, 45, 65, 78$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

12

$12$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

78

$78$

Schritt 5

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

45

$45$

Schritt 6

Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.

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Schritt 6.1

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

12, 15

$12, 15$

Schritt 6.2

Der Median der unteren Hälfte der Daten

12, 15

$12, 15$ ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil

13.5

$13.5$ .

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Schritt 6.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

\frac{12 + 15}{2}

$\frac{12 + 15}{2}$

Schritt 6.2.2

Entferne die Klammern.

\frac{12 + 15}{2}

$\frac{12 + 15}{2}$

Schritt 6.2.3

Addiere

12

$12$ und

15

$15$ .

\frac{27}{2}

$\frac{27}{2}$

Schritt 6.2.4

Wandle den Median

\frac{27}{2}

$\frac{27}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

13.5

$13.5$

13.5

$13.5$

13.5

$13.5$

Schritt 7

Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.

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Schritt 7.1

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

65, 78

$65, 78$

Schritt 7.2

Der Median der oberen Hälfte der Daten

65, 78

$65, 78$ ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil

71.5

$71.5$ .

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Schritt 7.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

\frac{65 + 78}{2}

$\frac{65 + 78}{2}$

Schritt 7.2.2

Entferne die Klammern.

\frac{65 + 78}{2}

$\frac{65 + 78}{2}$

Schritt 7.2.3

Addiere

65

$65$ und

78

$78$ .

\frac{143}{2}

$\frac{143}{2}$

Schritt 7.2.4

Wandle den Median

\frac{143}{2}

$\frac{143}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

71.5

$71.5$

71.5

$71.5$

71.5

$71.5$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

Min = 12

$Min = 12$

Max = 78

$Max = 78$

M = 45

$M = 45$

Q_{1} = 13.5

$Q_{1} = 13.5$

Q_{3} = 71.5

$Q_{3} = 71.5$

Gib DEINE Aufgabe ein