Elementarmathematik Beispiele

[679]=[3a+2b+c7a+b-c9a-b-c]679=3a+2b+c7a+bc9abc
Schritt 1
Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.
6=3a+2b+c6=3a+2b+c
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 2
Löse in 6=3a+2b+c6=3a+2b+c nach cc auf.
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Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als 3a+2b+c=63a+2b+c=6 um.
3a+2b+c=63a+2b+c=6
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 2.2
Bringe alle Terme, die nicht cc enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Subtrahiere 3a3a von beiden Seiten der Gleichung.
2b+c=6-3a2b+c=63a
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 2.2.2
Subtrahiere 2b2b von beiden Seiten der Gleichung.
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
c=6-3a-2bc=63a2b
7=7a+b-c7=7a+bc
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3
Ersetze alle Vorkommen von cc durch 6-3a-2b63a2b in jeder Gleichung.
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Schritt 3.1
Ersetze alle cc in 7=7a+b-c7=7a+bc durch 6-3a-2b63a2b.
7=7a+b-(6-3a-2b)7=7a+b(63a2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache 7a+b-(6-3a-2b)7a+b(63a2b).
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Schritt 3.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
7=7a+b-16-(-3a)-(-2b)7=7a+b16(3a)(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Mutltipliziere -11 mit 66.
7=7a+b-6-(-3a)-(-2b)7=7a+b6(3a)(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2.1.1.2.2
Mutltipliziere -33 mit -11.
7=7a+b-6+3a-(-2b)7=7a+b6+3a(2b)
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2.1.1.2.3
Mutltipliziere -22 mit -11.
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=7a+b-6+3a+2b7=7a+b6+3a+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.2.1.2.1
Addiere 7a7a und 3a3a.
7=10a+b-6+2b7=10a+b6+2b
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.2.1.2.2
Addiere bb und 2b2b.
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-c9=9abc
Schritt 3.3
Ersetze alle cc in 9=9a-b-c9=9abc durch 6-3a-2b63a2b.
9=9a-b-(6-3a-2b)9=9ab(63a2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.1
Vereinfache 9a-b-(6-3a-2b)9ab(63a2b).
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Schritt 3.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
9=9a-b-16-(-3a)-(-2b)9=9ab16(3a)(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 3.4.1.1.2.1
Mutltipliziere -11 mit 66.
9=9a-b-6-(-3a)-(-2b)9=9ab6(3a)(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4.1.1.2.2
Mutltipliziere -33 mit -11.
9=9a-b-6+3a-(-2b)9=9ab6+3a(2b)
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4.1.1.2.3
Mutltipliziere -22 mit -11.
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=9a-b-6+3a+2b9=9ab6+3a+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.4.1.2.1
Addiere 9a9a und 3a3a.
9=12a-b-6+2b9=12ab6+2b
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 3.4.1.2.2
Addiere -bb und 2b2b.
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
9=12a+b-69=12a+b6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 4
Löse in 9=12a+b-69=12a+b6 nach bb auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als 12a+b-6=912a+b6=9 um.
12a+b-6=912a+b6=9
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht bb enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere 12a12a von beiden Seiten der Gleichung.
b-6=9-12ab6=912a
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 4.2.2
Addiere 66 zu beiden Seiten der Gleichung.
b=9-12a+6b=912a+6
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 4.2.3
Addiere 99 und 66.
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
b=-12a+15b=12a+15
7=10a+3b-67=10a+3b6
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5
Ersetze alle Vorkommen von bb durch -12a+1512a+15 in jeder Gleichung.
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Schritt 5.1
Ersetze alle bb in 7=10a+3b-67=10a+3b6 durch -12a+1512a+15.
7=10a+3(-12a+15)-67=10a+3(12a+15)6
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache 10a+3(-12a+15)-610a+3(12a+15)6.
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Schritt 5.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
7=10a+3(-12a)+315-67=10a+3(12a)+3156
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.2.1.1.2
Mutltipliziere -1212 mit 33.
7=10a-36a+315-67=10a36a+3156
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.2.1.1.3
Mutltipliziere 33 mit 1515.
7=10a-36a+45-67=10a36a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=10a-36a+45-67=10a36a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 5.2.1.2.1
Subtrahiere 36a36a von 10a10a.
7=-26a+45-67=26a+456
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.2.1.2.2
Subtrahiere 66 von 4545.
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a-2bc=63a2b
Schritt 5.3
Ersetze alle bb in c=6-3a-2bc=63a2b durch -12a+1512a+15.
c=6-3a-2(-12a+15)c=63a2(12a+15)
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 5.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.4.1
Vereinfache 6-3a-2(-12a+15)63a2(12a+15).
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Schritt 5.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
c=6-3a-2(-12a)-215c=63a2(12a)215
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 5.4.1.1.2
Mutltipliziere -1212 mit -22.
c=6-3a+24a-215c=63a+24a215
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 5.4.1.1.3
Mutltipliziere -22 mit 1515.
c=6-3a+24a-30c=63a+24a30
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=6-3a+24a-30c=63a+24a30
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 5.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 5.4.1.2.1
Subtrahiere 3030 von 66.
c=-3a+24a-24c=3a+24a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 5.4.1.2.2
Addiere -3a3a und 24a24a.
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
c=21a-24c=21a24
7=-26a+397=26a+39
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 6
Löse in 7=-26a+397=26a+39 nach aa auf.
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Schritt 6.1
Schreibe die Gleichung als -26a+39=726a+39=7 um.
-26a+39=726a+39=7
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 6.2
Bringe alle Terme, die nicht aa enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.2.1
Subtrahiere 3939 von beiden Seiten der Gleichung.
-26a=7-3926a=739
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 6.2.2
Subtrahiere 3939 von 77.
-26a=-3226a=32
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
-26a=-3226a=32
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 6.3
Teile jeden Ausdruck in -26a=-3226a=32 durch -2626 und vereinfache.
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Schritt 6.3.1
Teile jeden Ausdruck in -26a=-3226a=32 durch -2626.
-26a-26=-32-2626a26=3226
c=21a-24c=21a24
b=-12a+15b=12a+15
Schritt 6.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von -2626.
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Schritt 6.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
-26a-26=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 6.3.2.1.2
Dividiere a durch 1.
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 6.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von -32 und -26.
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Schritt 6.3.3.1.1
Faktorisiere -2 aus -32 heraus.
a=-216-26
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 6.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.3.3.1.2.1
Faktorisiere -2 aus -26 heraus.
a=-216-213
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 6.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
a=-216-213
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 6.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
Schritt 7
Ersetze alle Vorkommen von a durch 1613 in jeder Gleichung.
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Schritt 7.1
Ersetze alle a in c=21a-24 durch 1613.
c=21(1613)-24
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.2.1
Vereinfache 21(1613)-24.
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Schritt 7.2.1.1
Multipliziere 21(1613).
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Schritt 7.2.1.1.1
Kombiniere 21 und 1613.
c=211613-24
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.1.2
Mutltipliziere 21 mit 16.
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.2
Um -24 als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit 1313.
c=33613-241313
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.3
Kombiniere -24 und 1313.
c=33613+-241313
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
c=336-241313
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.2.1.5.1
Mutltipliziere -24 mit 13.
c=336-31213
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.2.1.5.2
Subtrahiere 312 von 336.
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
Schritt 7.3
Ersetze alle a in b=-12a+15 durch 1613.
b=-12(1613)+15
c=2413
a=1613
Schritt 7.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.4.1
Vereinfache -12(1613)+15.
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Schritt 7.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.4.1.1.1
Multipliziere -12(1613).
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Schritt 7.4.1.1.1.1
Kombiniere -12 und 1613.
b=-121613+15
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.1.1.2
Mutltipliziere -12 mit 16.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.2
Um 15 als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit 1313.
b=-19213+151313
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.3
Kombiniere 15 und 1313.
b=-19213+151313
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
b=-192+151313
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.4.1.5.1
Mutltipliziere 15 mit 13.
b=-192+19513
c=2413
a=1613
Schritt 7.4.1.5.2
Addiere -192 und 195.
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
Schritt 8
Liste alle Lösungen auf.
b=313,c=2413,a=1613
Gib DEINE Aufgabe ein
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