Elementarmathematik Beispiele

$y = 3 x$ , $y = - \frac{1}{3} x$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{1} = 3$

$b = 0$

$m_{1} = 3$

$b = 0$

Schritt 2

Berechne die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse der zweiten Gleichung.

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Schritt 2.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Schritt 2.1.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.1.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Schritt 2.1.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} x$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Schritt 3

Vergleiche die Steigungen $m$ der beiden Gleichungen.

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

Schritt 4

Vergleiche die beiden Steigungen in der Dezimalform. Wenn die Steigungen gleich sind, dann sind die Geraden parallel. Wenn die Steigungen nicht gleich sind, dann sind die Geraden nicht parallel.

$m_{1} = 3, m_{2} = - 0.\overline{3}$

Schritt 5

Die Gleichungen sind nicht parallel, weil die Steigungen der beiden Geraden nicht gleich sind.

Nicht parallel

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein