Elementarmathematik Beispiele

$x + y = 0$ , $x - y = 0$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$x + y = 0$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = 0$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + y = 0$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.3

Multipliziere $- 1 (- y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + y = 0$

$- x + 1 y = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

$x + y = 0$

$- x + y = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

$x + y = 0$

$- x + y = 0$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$+$	$y$	$=$	$0$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$0$
			$2$	$y$	$=$	$0$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

Schritt 1.5

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.5.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$x + 0 = 0$

Schritt 1.5.2

Addiere $x$ und $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(0, 0)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein