Elementarmathematik Beispiele

x + y = 0

$x + y = 0$ ,

x - y = 0

$x - y = 0$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von

x

$x$ umkehrt.

x + y = 0

$x + y = 0$

(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache

(- 1) \cdot (x - y)

$(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

x + y = 0

$x + y = 0$

- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.2

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

x + y = 0

$x + y = 0$

- x - 1 (- y) = (- 1) (0)

$- x - 1 (- y) = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.3

Multipliziere

- 1 (- y)

$- 1 (- y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + 1 y = (- 1) (0)

$- x + 1 y = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = (- 1) (0)

$- x + y = (- 1) (0)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

0

$0$ .

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

x + y = 0

$x + y = 0$

- x + y = 0

$- x + y = 0$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um

x

$x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$
			$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$0$ $0$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 0

$2 y = 0$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 0

$2 y = 0$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

y = \frac{0}{2}

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Dividiere

0

$0$ durch

2

$2$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Schritt 1.5

Setze den Wert, der für

y

$y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 1.5.1

Setze den Wert, der für

y

$y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach

x

$x$ aufzulösen.

x + 0 = 0

$x + 0 = 0$

Schritt 1.5.2

Addiere

x

$x$ und

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Schritt 1.6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

(0, 0)

$(0, 0)$

(0, 0)

$(0, 0)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein