Elementarmathematik Beispiele

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$2 x + y = - 2$

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (2)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (2)$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (2)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

$2 x + y = - 2$

$- 2 x - 4 y = - 4$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$y = 2$

Schritt 5

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$2 x + 2 = - 2$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 2 - 2$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$2 x = - 4$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$x = - 2$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(- 2, 2)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 2, 2)$

Gleichungsform:

$x = - 2, y = 2$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$

		$2$	$x$	$+$		$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$4$
				$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$6$