Elementarmathematik Beispiele

x + y = 4

$x + y = 4$ ,

x - y = 2

$x - y = 2$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von

x

$x$ umkehrt.

x + y = 4

$x + y = 4$

(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache

(- 1) \cdot (x - y)

$(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

x + y = 4

$x + y = 4$

- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

x + y = 4

$x + y = 4$

- x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere

- 1 (- y)

$- 1 (- y)$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + 1 y = (- 1) (2)

$- x + 1 y = (- 1) (2)$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um

x

$x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$		$4$ $4$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$
			$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 2

$2 y = 2$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 2

$2 y = 2$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere

$2$ durch

$2$ .

$y = 1$

Schritt 5

Setze den Wert, der für

$y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach

$x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für

$y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach

$x$ aufzulösen.

$x + 1 = 4$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere

$1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 1$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere

$1$ von

$4$ .

$x = 3$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(3, 1)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 1)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 1$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein