Elementarmathematik Beispiele

$5$ , $10$ , $15$ , $20$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $5$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 5$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 5$ und $d = 5$ ein.

$a_{n} = 5 + 5 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 5 + 5 n + 5 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 5 + 5 n - 5$

Schritt 5

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 + 5 n - 5$ .

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Schritt 5.1

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$a_{n} = 5 n + 0$

Schritt 5.2

Addiere $5 n$ und $0$ .

$a_{n} = 5 n$

Gib DEINE Aufgabe ein