Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}$

Schritt 1

Um $- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{y - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (y - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{y - 3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(y - 3) \cdot 2$ um.

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (y - 3)$ heraus.

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 (2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- (y - 3)) + 3 (2)$ heraus.

$\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (- y - - 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{3 (- y + 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.4

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{3 (- (y) + 5)}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{3 (- (y) - 1 (- 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (- (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (y - 5)$ als $- 1 (y - 5)$ um.

$\frac{3 (- 1 (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

Gib DEINE Aufgabe ein