Elementarmathematik Beispiele

- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}

$- \frac{3}{2} + \frac{3}{y - 3}$

Schritt 1

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{y - 3}{y - 3}

$\frac{y - 3}{y - 3}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3}$

Schritt 2

\frac{3}{y - 3}

$\frac{3}{y - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

2 (y - 3)

$2 (y - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ mit

\frac{y - 3}{y - 3}

$\frac{y - 3}{y - 3}$ .

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3}{y - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

\frac{3}{y - 3}

$\frac{3}{y - 3}$ mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{(y - 3) \cdot 2}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

(y - 3) \cdot 2

$(y - 3) \cdot 2$ um.

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 3)}{2 (y - 3)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}

$\frac{- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2

$- 3 (y - 3) + 3 \cdot 2$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3 (y - 3)

$- 3 (y - 3)$ heraus.

\frac{3 (- (y - 3)) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 \cdot 2}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere

3

$3$ aus

3 \cdot 2

$3 \cdot 2$ heraus.

\frac{3 (- (y - 3)) + 3 (2)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y - 3)) + 3 (2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere

3

$3$ aus

3 (- (y - 3)) + 3 (2)

$3 (- (y - 3)) + 3 (2)$ heraus.

\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}$

\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y - 3) + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{3 (- y - - 3 + 2)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- y - - 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

\frac{3 (- y + 3 + 2)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- y + 3 + 2)}{2 (y - 3)}$

Schritt 5.4

Addiere

3

$3$ und

2

$2$ .

\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}$

\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- y + 5)}{2 (y - 3)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- y

$- y$ heraus.

\frac{3 (- (y) + 5)}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y) + 5)}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.2

Schreibe

5

$5$ als

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ um.

\frac{3 (- (y) - 1 (- 5))}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y) - 1 (- 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (y) - 1 (- 5)

$- (y) - 1 (- 5)$ heraus.

\frac{3 (- (y - 5))}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe

- (y - 5)

$- (y - 5)$ als

- 1 (y - 5)

$- 1 (y - 5)$ um.

\frac{3 (- 1 (y - 5))}{2 (y - 3)}

$\frac{3 (- 1 (y - 5))}{2 (y - 3)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}

$- \frac{3 (y - 5)}{2 (y - 3)}$

Gib DEINE Aufgabe ein