Elementarmathematik Beispiele

y = \frac{1}{x - 2}

$y = \frac{1}{x - 2}$

Schritt 1

Setze den Nenner in

\frac{1}{x - 2}

$\frac{1}{x - 2}$ gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Schritt 2

Addiere

2

$2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 2

$x = 2$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

(- \infty, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{x | x \neq 2}

${x | x \neq 2}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen

y

$y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

{y | y \neq 0}

${y | y \neq 0}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich:

(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Wertebereich:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein