Elementarmathematik Beispiele

\frac{6}{x + 5} + \frac{5}{x - 8}

$\frac{6}{x + 5} + \frac{5}{x - 8}$

Schritt 1

\frac{6}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ .

\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8}

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8}$

Schritt 2

\frac{5}{x - 8}

$\frac{5}{x - 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

(x + 5) (x - 8)

$(x + 5) (x - 8)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{6}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5}$ mit

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ .

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

\frac{5}{x - 8}

$\frac{5}{x - 8}$ mit

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x - 8) (x + 5)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x - 8) (x + 5)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

(x - 8) (x + 5)

$(x - 8) (x + 5)$ um.

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{6 (x - 8) + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8) + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{6 x + 6 \cdot - 8 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x + 6 \cdot - 8 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

6

$6$ mit

- 8

$- 8$ .

\frac{6 x - 48 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{6 x - 48 + 5 x + 5 \cdot 5}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 5 \cdot 5}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere

5

$5$ mit

5

$5$ .

\frac{6 x - 48 + 5 x + 25}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5.5

Addiere

6 x

$6 x$ und

5 x

$5 x$ .

\frac{11 x - 48 + 25}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 48 + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

Schritt 5.6

Addiere

- 48

$- 48$ und

25

$25$ .

\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}$

\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}$

Gib DEINE Aufgabe ein