Elementarmathematik Beispiele

$\frac{7}{x + 1} + \frac{2}{x + 6}$

Schritt 1

Um $\frac{7}{x + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2}{x + 6}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{x + 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{7}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 1) (x + 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{x + 1}$ mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x + 6}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{7 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 6) (x + 1)$ um.

$\frac{7 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (x + 6) + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 7 \cdot 6 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{7 x + 42 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 42 + 2 x + 2 \cdot 1}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{7 x + 42 + 2 x + 2}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.5

Addiere $7 x$ und $2 x$ .

$\frac{9 x + 42 + 2}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.6

Addiere $42$ und $2$ .

$\frac{9 x + 44}{(x + 1) (x + 6)}$

Gib DEINE Aufgabe ein