Elementarmathematik Beispiele

| 2 y | + 3 = 2 + 3

$| 2 y | + 3 = 2 + 3$

Schritt 1

Addiere

2

$2$ und

3

$3$ .

| 2 y | + 3 = 5

$| 2 y | + 3 = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht

| 2 y |

$| 2 y |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

3

$3$ von beiden Seiten der Gleichung.

| 2 y | = 5 - 3

$| 2 y | = 5 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere

3

$3$ von

5

$5$ .

| 2 y | = 2

$| 2 y | = 2$

| 2 y | = 2

$| 2 y | = 2$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

\pm

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

2 y = \pm 2

$2 y = \pm 2$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

2 y = 2

$2 y = 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 2

$2 y = 2$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = 2

$2 y = 2$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere

2

$2$ durch

2

$2$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

2 y = - 2

$2 y = - 2$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 2

$2 y = - 2$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 2

$2 y = - 2$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{- 2}{2}

$y = \frac{- 2}{2}$

y = \frac{- 2}{2}

$y = \frac{- 2}{2}$

y = \frac{- 2}{2}

$y = \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Dividiere

- 2

$- 2$ durch

2

$2$ .

y = - 1

$y = - 1$

y = - 1

$y = - 1$

y = - 1

$y = - 1$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

y = 1, - 1

$y = 1, - 1$

y = 1, - 1

$y = 1, - 1$

Gib DEINE Aufgabe ein