Elementarmathematik Beispiele

\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Schritt 2

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

Schritt 3

- \frac{3}{4 y}

$- \frac{3}{4 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

(y + 2) \cdot 4 y

$(y + 2) \cdot 4 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ mit

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

\frac{3}{4 y}

$\frac{3}{4 y}$ mit

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von

(y + 2) (4 y)

$(y + 2) (4 y)$ um.

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

4

$4$ .

\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

2

$2$ .

\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Schritt 6.4

Subtrahiere

3 y

$3 y$ von

- 8 y

$- 8 y$ .

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- 11 y

$- 11 y$ heraus.

\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

Schritt 7.2

Schreibe

- 6

$- 6$ als

- 1 (6)

$- 1 (6)$ um.

\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 7.3

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (11 y) - 1 (6)

$- (11 y) - 1 (6)$ heraus.

\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.4.1

Schreibe

- (11 y + 6)

$- (11 y + 6)$ als

- 1 (11 y + 6)

$- 1 (11 y + 6)$ um.

\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

Gib DEINE Aufgabe ein