Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{2}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 2) \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x - 2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 2) \cdot 3$ um.

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (x - 2)$ heraus.

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- (x - 2))$ heraus.

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.4

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 5)$ heraus.

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (x - 5)$ als $- 1 (x - 5)$ um.

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

Gib DEINE Aufgabe ein