Elementarmathematik Beispiele

$(- 3, - 4)$ , $(- 2, - 9)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 9 - (- 4)}{- 2 - (- 3)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$m = \frac{- 9 + 4}{- 2 - (- 3)}$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $- 9$ und $4$ .

$m = \frac{- 5}{- 2 - (- 3)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- 5}{- 2 + 3}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Schritt 1.4.3

Dividiere $- 5$ durch $1$ .

$m = - 5$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 5) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- 5) \cdot (- 3) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$- 4 = (- 5) \cdot (- 3) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- 5) \cdot (- 3) + b = - 4$ um.

$(- 5) \cdot (- 3) + b = - 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$15 + b = - 4$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 4 - 15$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $15$ von $- 4$ .

$b = - 19$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- 5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 19)$

Schritt 4

Gib DEINE Aufgabe ein