Elementarmathematik Beispiele

$(5, 3)$ , $(6, - 9)$ , $(- 4, 1)$

Schritt 1

Benutze die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung $y = a x^{2} + b x + c$ als den Ausgangspunkt zum Auffinden der Gleichung durch die drei Punkte.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Erzeuge ein System von Gleichungen durch Einsetzen der $x$ - und $y$ -Werte jedes Punkts in die Standardformel einer quadratischen Gleichung, um das System mit drei Gleichungen zu bilden.

$3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Löse in $3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ nach $c$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$ um.

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$a \cdot 25 + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.1.2.2

Bringe $25$ auf die linke Seite von $a$ .

$25 \cdot a + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.1.2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.1.3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.3.1

Subtrahiere $25 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 b + c = 3 - 25 a$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.1.3.2

Subtrahiere $5 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $3 - 25 a - 5 b$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Ersetze alle $c$ in $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ durch $3 - 25 a - 5 b$ .

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Vereinfache $a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.2.1.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.1.2

Bringe $36$ auf die linke Seite von $a$ .

$- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.1.3

Bringe $6$ auf die linke Seite von $b$ .

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.2.2.1.2.1

Subtrahiere $25 a$ von $36 a$ .

$- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.2.2

Subtrahiere $5 b$ von $6 b$ .

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $c$ in $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ durch $3 - 25 a - 5 b$ .

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ .

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Schritt 3.2.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.2.1.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4.2.1.1.2

Bringe $16$ auf die linke Seite von $a$ .

$1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4.2.1.1.3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $b$ .

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.4.2.1.2.1

Subtrahiere $25 a$ von $16 a$ .

$1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.2.4.2.1.2.2

Subtrahiere $5 b$ von $- 4 b$ .

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.3

Löse in $- 9 = 11 a + b + 3$ nach $b$ auf.

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Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $11 a + b + 3 = - 9$ um.

$11 a + b + 3 = - 9$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $11 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b + 3 = - 9 - 11 a$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 9 - 11 a - 3$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.3.2.3

Subtrahiere $3$ von $- 9$ .

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $- 11 a - 12$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $b$ in $1 = - 9 a - 9 b + 3$ durch $- 11 a - 12$ .

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 9$ .

$1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 12$ .

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.4.2.1.2.1

Addiere $- 9 a$ und $99 a$ .

$1 = 90 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.2.1.2.2

Addiere $108$ und $3$ .

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

Schritt 3.4.3

Ersetze alle $b$ in $c = 3 - 25 a - 5 b$ durch $- 11 a - 12$ .

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.4.1

Vereinfache $3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$ .

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Schritt 3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.4.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 5$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.4.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 12$ .

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.4.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.4.4.1.2.1

Addiere $3$ und $60$ .

$c = - 25 a + 55 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.4.4.1.2.2

Addiere $- 25 a$ und $55 a$ .

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5

Löse in $1 = 90 a + 111$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.5.1

Schreibe die Gleichung als $90 a + 111 = 1$ um.

$90 a + 111 = 1$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.2.1

Subtrahiere $111$ von beiden Seiten der Gleichung.

$90 a = 1 - 111$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.2.2

Subtrahiere $111$ von $1$ .

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3

Teile jeden Ausdruck in $90 a = - 110$ durch $90$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $90 a = - 110$ durch $90$ .

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $90$ .

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Schritt 3.5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 110$ und $90$ .

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Schritt 3.5.3.3.1.1

Faktorisiere $10$ aus $- 110$ heraus.

$a = \frac{10 (- 11)}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.3.3.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $90$ heraus.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.5.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- \frac{11}{9}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Ersetze alle $a$ in $c = 30 a + 63$ durch $- \frac{11}{9}$ .

$c = 30 (- \frac{11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Vereinfache $30 (- \frac{11}{9}) + 63$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{9}$ in den Zähler.

$c = 30 (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$c = 3 (10) (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.2

Kombiniere $10$ und $\frac{- 11}{3}$ .

$c = \frac{10 \cdot - 11}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $- 11$ .

$c = \frac{- 110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.2

Um $63$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + 63 \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.3

Kombiniere $63$ und $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{110}{3} + \frac{63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{- 110 + 63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.2.1.5.1

Mutltipliziere $63$ mit $3$ .

$c = \frac{- 110 + 189}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.2.1.5.2

Addiere $- 110$ und $189$ .

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

Schritt 3.6.3

Ersetze alle $a$ in $b = - 11 a - 12$ durch $- \frac{11}{9}$ .

$b = - 11 (- \frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.4.1

Vereinfache $- 11 (- \frac{11}{9}) - 12$ .

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Schritt 3.6.4.1.1

Multipliziere $- 11 (- \frac{11}{9})$ .

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Schritt 3.6.4.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$b = 11 (\frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.1.2

Kombiniere $11$ und $\frac{11}{9}$ .

$b = \frac{11 \cdot 11}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.1.3

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.2

Um $- 12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} - 12 \cdot \frac{9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.3

Kombiniere $- 12$ und $\frac{9}{9}$ .

$b = \frac{121}{9} + \frac{- 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{121 - 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.4.1.5.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $9$ .

$b = \frac{121 - 108}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.6.4.1.5.2

Subtrahiere $108$ von $121$ .

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

Schritt 3.7

Liste alle Lösungen auf.

$b = \frac{13}{9}, c = \frac{79}{3}, a = - \frac{11}{9}$

Schritt 4

Setze die tatsächlichen Werte von $a$ , $b$ und $c$ in die Formel für eine quadratische Gleichung ein, um die resultierende Gleichung zu ermitteln.

$y = - \frac{11 x^{2}}{9} + \frac{13 x}{9} + \frac{79}{3}$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein