Elementarmathematik Beispiele

$y = x^{2} + 2 x + 1$

Schritt 1

Setze $x^{2} + 2 x + 1$ gleich $0$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze $x + 1$ gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$ (Vielfachheit von $2$ )

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein