Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = x^{2}$ , $g (f (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{1}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{1}{x}) = {(\frac{1}{x})}^{2}$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{1}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein