Elementarmathematik Beispiele

[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

[\begin{array}{c} - 2 - 4 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 - 4 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

Schritt 2

Simplify each element.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

4

$4$ von

- 2

$- 2$ .

[\begin{array}{c} - 6 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

Schritt 2.2

Addiere

0

$0$ und

0

$0$ .

[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

Schritt 2.3

Addiere

- 5

$- 5$ und

2

$2$ .

[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 4 + 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

Schritt 2.4

Addiere

- 4

$- 4$ und

2

$2$ .

[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]$

[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer

2 \times 2

$2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

- 6 \cdot - 2 - (- 3 \cdot 0)

$- 6 \cdot - 2 - (- 3 \cdot 0)$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere

- 6

$- 6$ mit

- 2

$- 2$ .

12 - (- 3 \cdot 0)

$12 - (- 3 \cdot 0)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere

- (- 3 \cdot 0)

$- (- 3 \cdot 0)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

0

$0$ .

12 - 0

$12 - 0$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

0

$0$ .

12 + 0

$12 + 0$

12 + 0

$12 + 0$

12 + 0

$12 + 0$

Schritt 4.2

Addiere

12

$12$ und

0

$0$ .

12

$12$

12

$12$

Gib DEINE Aufgabe ein