Elementarmathematik Beispiele

(2, 5)

$(2, 5)$ ,

m = 3

$m = 3$

Schritt 1

Benutze die Steigung

3

$3$ und einen gegebenen Punkt

(2, 5)

$(2, 5)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (5) = 3 \cdot (x - (2))

$y - (5) = 3 \cdot (x - (2))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y - 5 = 3 \cdot (x - 2)

$y - 5 = 3 \cdot (x - 2)$

Schritt 3

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache

3 \cdot (x - 2)

$3 \cdot (x - 2)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

y - 5 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 2)

$y - 5 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 2)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

y - 5 = 3 \cdot (x - 2)

$y - 5 = 3 \cdot (x - 2)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y - 5 = 3 x + 3 \cdot - 2

$y - 5 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 2

$- 2$ .

y - 5 = 3 x - 6

$y - 5 = 3 x - 6$

y - 5 = 3 x - 6

$y - 5 = 3 x - 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere

5

$5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

y = 3 x - 6 + 5

$y = 3 x - 6 + 5$

Schritt 3.2.2

Addiere

- 6

$- 6$ und

$5$ .

$y = 3 x - 1$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = 3 x - 1$

Punkt-Steigungs-Form:

$y - 5 = 3 \cdot (x - 2)$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein