Elementarmathematik Beispiele

$3 y = 2 k x - 3$ , $m = - 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2 k x - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2 k x - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$y = \frac{2 k x}{3} - 1$

Schritt 2

Ermittele die Steigung der Gleichung als Funktion von $k$ mithilfe der Normalform.

$m = \frac{2 k}{3}$

Schritt 3

Setze den bekannten Wert von $m$ gleich der Steigung der Gleichung ausgedrückt mittels $k$ .

$- 2 = \frac{2 k}{3}$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 k}{3} = - 2$ um.

$\frac{2 k}{3} = - 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (k)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$k = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$k = 3 \cdot - 1$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$k = - 3$

Gib DEINE Aufgabe ein