Elementarmathematik Beispiele

y = 3 x + 6

$y = 3 x + 6$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

(0, 0)

$(0, 0)$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Schritt 3

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{3}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{3}$

Schritt 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 4.1

Benutze die Steigung

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ und einen gegebenen Punkt

(0, 0)

$(0, 0)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Schritt 4.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Schritt 5

Schreibe in

y = m x + b

$y = m x + b$ -Form.

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Schritt 5.1

Löse nach

$y$ auf.

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Schritt 5.1.1

Addiere

$y$ und

$0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 5.1.2.1

Addiere

$x$ und

$0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 5.1.2.2

Kombiniere

$x$ und

$\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Schritt 5.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} x$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein