Elementarmathematik Beispiele

lim_{x \to 2} 12 x - 6

$lim_{x \to 2} 12 x - 6$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn

x

$x$ sich an

2

$2$ annähert.

lim_{x \to 2} 12 x - lim_{x \to 2} 6

$lim_{x \to 2} 12 x - lim_{x \to 2} 6$

Schritt 1.2

Ziehe den Term

12

$12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich

x

$x$ ist.

12 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6

$12 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von

6

$6$ , welcher konstant ist, wenn

x

$x$ sich

2

$2$ annähert.

12 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6

$12 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6$

12 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6

$12 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von

x

$x$ durch Einsetzen von

2

$2$ für

x

$x$ .

12 \cdot 2 - 1 \cdot 6

$12 \cdot 2 - 1 \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

12

$12$ mit

2

$2$ .

24 - 1 \cdot 6

$24 - 1 \cdot 6$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

6

$6$ .

24 - 6

$24 - 6$

24 - 6

$24 - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere

6

$6$ von

24

$24$ .

18

$18$

18

$18$

Gib DEINE Aufgabe ein