Elementarmathematik Beispiele

$4 x^{2} + k x + 4$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $4 x^{2} + k x + 4$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 4$

$c = 4$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $4 x^{2} + k x + 4$ .

$a \cdot c = 16$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $16$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $16$ sind alle Zahlen zwischen $- 16$ und $16$ , die $16$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 16$ und $16$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $16$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

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Schritt 4.1

Da $16$ dividiert durch $- 16$ die ganze Zahl $- 1$ ist, sind $- 16$ und $- 1$ Teiler von $16$ .

$- 16$ und $- 1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 16$ und $- 1$ . Füge $- 17$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17$

Schritt 4.3

Da $16$ dividiert durch $- 8$ die ganze Zahl $- 2$ ist, sind $- 8$ und $- 2$ Teiler von $16$ .

$- 8$ und $- 2$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 8$ und $- 2$ . Füge $- 10$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17, - 10$

Schritt 4.5

Da $16$ dividiert durch $- 4$ die ganze Zahl $- 4$ ist, sind $- 4$ und $- 4$ Teiler von $16$ .

$- 4$ und $- 4$ sind Faktoren

Schritt 4.6

Addiere die Faktoren $- 4$ und $- 4$ . Füge $- 8$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17, - 10, - 8$

Schritt 4.7

Da $16$ dividiert durch $1$ die ganze Zahl $16$ ist, sind $1$ und $16$ Teiler von $16$ .

$1$ und $16$ sind Faktoren

Schritt 4.8

Addiere die Faktoren $1$ und $16$ . Füge $17$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17, - 10, - 8, 17$

Schritt 4.9

Da $16$ dividiert durch $2$ die ganze Zahl $8$ ist, sind $2$ und $8$ Teiler von $16$ .

$2$ und $8$ sind Faktoren

Schritt 4.10

Addiere die Faktoren $2$ und $8$ . Füge $10$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10$

Schritt 4.11

Da $16$ dividiert durch $4$ die ganze Zahl $4$ ist, sind $4$ und $4$ Teiler von $16$ .

$4$ und $4$ sind Faktoren

Schritt 4.12

Addiere die Faktoren $4$ und $4$ . Füge $8$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10, 8$

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