Elementarmathematik Beispiele

$x^{3} + 8$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$x^{3} + 2^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = x$ und $b = 2$ .

$(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

Gib DEINE Aufgabe ein