Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$ als Gleichung.

$y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

Schritt 2

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere ${(x + 2)}^{2}$ durch $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 4.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}$

Schritt 5.3

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 5)$ heraus.

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}$

Schritt 5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}$

Schritt 5.6

Stelle die Terme um.

${(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))$

Schritt 5.7

Entferne die Klammern.

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

Gib DEINE Aufgabe ein