Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ als Gleichung.

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Schritt 2

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere ${(x + 3)}^{2}$ durch $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 4.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

Schritt 5.3

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 1)$ heraus.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

Schritt 5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

Schritt 5.6

Stelle die Terme um.

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

Schritt 5.7

Entferne die Klammern.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

Gib DEINE Aufgabe ein