Elementarmathematik Beispiele

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Schritt 1

Die allgemeine Gleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt

(h, k)

$(h, k)$ ist

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In diesem Fall haben wir

(0, 0)

$(0, 0)$ als den Scheitelpunkt

(h, k)

$(h, k)$ und

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ ist ein Punkt

(x, y)

$(x, y)$ auf der Parabel. Um

a

$a$ zu ermitteln, setze die beiden Punkte in

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ein.

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Schritt 2

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ benutzen, um nach

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ um.

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Schritt 2.2

Vereinfache

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ und

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere

0

$0$ von

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Schritt 2.2.3

Potenziere

- 6

$- 6$ mit

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Schritt 2.2.4

Bringe

36

$36$ auf die linke Seite von

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in

36 a = 6

$36 a = 6$ durch

36

$36$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in

36 a = 6

$36 a = 6$ durch

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

36

$36$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere

$a$ durch

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$6$ und

$36$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere

$6$ aus

$6$ heraus.

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere

$6$ aus

$36$ heraus.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{6}$

Schritt 3

Unter Verwendung von

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ist die allgemeine Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt

$(0, 0)$ und

$a = \frac{1}{6}$ gleich

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4

Löse

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ nach

$y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

$\frac{1}{6}$ mit

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.4

Vereinfache

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Schritt 4.4.1

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

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Schritt 4.4.1.1

Addiere

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ und

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Schritt 4.4.1.2

Subtrahiere

$0$ von

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Schritt 4.4.2

Kombiniere

$\frac{1}{6}$ und

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Schritt 5

Die Standardform und die Scheitelform sind wie folgt.

Standardform:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Scheitelform:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 6

Vereinfache die Standardform.

Standardform:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Scheitelform:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein