Elementarmathematik Beispiele

2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite

2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe

{(x - 6)}^{2}

${(x - 6)}^{2}$ als

(x - 6) (x - 6)

$(x - 6) (x - 6)$ um.

2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.2

Multipliziere

(x - 6) (x - 6)

$(x - 6) (x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe

- 6

$- 6$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere

$- 6$ mit

$- 6$ .

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere

$6 x$ von

$- 6 x$ .

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere

$- 12$ mit

$2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$36$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Schritt 1.1.6

Schreibe

${(y - 2)}^{2}$ als

$(y - 2) (y - 2)$ um.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16$

Schritt 1.1.7

Multipliziere

$(y - 2) (y - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16$

Schritt 1.1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16$

Schritt 1.1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Schritt 1.1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.8.1.1

Mutltipliziere

$y$ mit

$y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Schritt 1.1.8.1.2

Bringe

$- 2$ auf die linke Seite von

$y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Schritt 1.1.8.1.3

Mutltipliziere

$- 2$ mit

$- 2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

Schritt 1.1.8.2

Subtrahiere

$2 y$ von

$- 2 y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

Schritt 1.1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16$

Schritt 1.1.10

Vereinfache.

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Schritt 1.1.10.1

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$- 1$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16$

Schritt 1.1.10.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$4$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere

$4$ von

$72$ .

$2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16$

Schritt 1.2.2

Bewege

$- 24 x$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

Schritt 2

Setze die Gleichung gleich null.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

$16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere

$16$ von

$68$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein