Elementarmathematik Beispiele

${(x + 7)}^{2} + y^{2} = 81$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x + 7)}^{2} + y^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 7)}^{2}$ als $(x + 7) (x + 7)$ um.

$(x + 7) (x + 7) + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 7) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 7) + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + y^{2} = 81$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $7 x$ und $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 + y^{2} = 81$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bewege $49$ .

$x^{2} + 14 x + y^{2} + 49 = 81$

Schritt 1.2.2

Bewege $14 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 = 81$

Schritt 2

Subtrahiere $81$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 - 81 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $81$ von $49$ .

$x^{2} + y^{2} + 14 x - 32 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein