Elementarmathematik Beispiele

${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite

${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe

${(x - 0.1)}^{2}$ als

$(x - 0.1) (x - 0.1)$ um.

$(x - 0.1) (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2

Multipliziere

$(x - 0.1) (x - 0.1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 0.1) - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe

$- 0.1$ auf die linke Seite von

$x$ .

$x^{2} - 0.1 \cdot x - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere

$- 0.1$ mit

$- 0.1$ .

$x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere

$0.1 x$ von

$- 0.1 x$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.4

Schreibe

${(2.2 - y)}^{2}$ als

$(2.2 - y) (2.2 - y)$ um.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + (2.2 - y) (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5

Multipliziere

$(2.2 - y) (2.2 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 (2.2 - y) - y (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere

$2.2$ mit

$2.2$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$2.2$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere

$2.2$ mit

$- 1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.5

Multipliziere

$y$ mit

$y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.5.1

Bewege

$y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) = 25$

Schritt 1.1.6.1.5.2

Mutltipliziere

$y$ mit

$y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25$

Schritt 1.1.6.1.6

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + 1 y^{2} = 25$

Schritt 1.1.6.1.7

Mutltipliziere

$y^{2}$ mit

$1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere

$2.2 y$ von

$- 2.2 y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere

$0.01$ und

$4.84$ .

$x^{2} - 0.2 x + 4.85 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.2.2

Bewege

$4.85$ .

$x^{2} - 0.2 x - 4.4 y + y^{2} + 4.85 = 25$

Schritt 1.2.3

Bewege

$- 4.4 y$ .

$x^{2} - 0.2 x + y^{2} - 4.4 y + 4.85 = 25$

Schritt 1.2.4

Bewege

$- 0.2 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25$

Schritt 2

Subtrahiere

$25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 - 25 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere

$25$ von

$4.85$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y - 20.15 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein