Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x) + 2 = 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\ln (x)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\ln (x) = 5 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\ln (x) = 3$

Schritt 2

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (x) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $x = e^{3}$ um.

$x = e^{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e^{3}$

Dezimalform:

$x = 20.08553692 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein