Elementarmathematik Beispiele

6 x^{2} + 8 x

$6 x^{2} + 8 x$

Schritt 1

Faktorisiere die

6

$6$ aus

6 (x^{2} + \frac{4 x}{3})

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3})$

Schritt 2

Um den

c

$c$ -Wert

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von

x

$x$ durch

2

$2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

{(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

4

$4$ heraus.

{(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf

$\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.2

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Schritt 2.3.3

Potenziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{4}{9}$

Schritt 3

Addiere

$\frac{4}{9}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 6 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$6$ heraus.

$6 x^{2} + 3 (2) \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x^{2} + 3 \cdot 2 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x^{2} + 2 (4 x) + 6 (\frac{4}{9})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$2$ .

$6 x^{2} + 8 x + 6 (\frac{4}{9})$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 4.2.3.1

Faktorisiere

$3$ aus

$6$ heraus.

$6 x^{2} + 8 x + 3 (2) \frac{4}{9}$

Schritt 4.2.3.2

Faktorisiere

$3$ aus

$9$ heraus.

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$6 x^{2} + 8 x + 2 (\frac{4}{3})$

Schritt 4.2.4

Kombiniere

$2$ und

$\frac{4}{3}$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{2 \cdot 4}{3}$

Schritt 4.2.5

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

Gib DEINE Aufgabe ein