Elementarmathematik Beispiele

x^{3} + 8

$x^{3} + 8$

Schritt 1

Schreibe

8

$8$ als

2^{3}

$2^{3}$ um.

x^{3} + 2^{3}

$x^{3} + 2^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 2

$b = 2$ .

(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})

$(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

$(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

Gib DEINE Aufgabe ein