Elementarmathematik Beispiele
f(x)=8x-3 , x=1
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
f(x+h)-f(x)h
Schritt 2
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei x=x+h.
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable x durch x+h.
f(x+h)=8(x+h)-3
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
f(x+h)=8x+8h-3
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist 8x+8h-3.
8x+8h-3
8x+8h-3
8x+8h-3
Schritt 2.2
Stelle 8x und 8h um.
8h+8x-3
Schritt 2.3
Bestimme die Komponenten der Definition.
f(x+h)=8h+8x-3
f(x)=8x-3
f(x+h)=8h+8x-3
f(x)=8x-3
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
f(x+h)-f(x)h=8h+8x-3-(8x-3)h
Schritt 4
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
8h+8x-3-(8x)--3h
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere 8 mit -1.
8h+8x-3-8x--3h
Schritt 4.1.3
Mutltipliziere -1 mit -3.
8h+8x-3-8x+3h
Schritt 4.1.4
Subtrahiere 8x von 8x.
8h+0-3+3h
Schritt 4.1.5
Addiere 8h und 0.
8h-3+3h
Schritt 4.1.6
Addiere -3 und 3.
8h+0h
Schritt 4.1.7
Addiere 8h und 0.
8hh
8hh
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von h.
Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
8hh
Schritt 4.2.2
Dividiere 8 durch 1.
8
8
8
Schritt 5
