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Elementarmathematik Beispiele

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$ ,

x = 2

$x = 2$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei

x = x + h

$x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

x + h

$x + h$ .

f (x + h) = 9 (x + h)

$f (x + h) = 9 (x + h)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$ .

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

9 x + 9 h

$9 x + 9 h$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$

f (x + h) = 9 x + 9 h

$f (x + h) = 9 x + 9 h$

f (x) = 9 x

$f (x) = 9 x$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 x + 9 h - (9 x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 x + 9 h - (9 x)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

9

$9$ .

\frac{9 x + 9 h - 9 x}{h}

$\frac{9 x + 9 h - 9 x}{h}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere

9 x

$9 x$ von

9 x

$9 x$ .

\frac{9 h + 0}{h}

$\frac{9 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.3

Addiere

9 h

$9 h$ und

0

$0$ .

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

h

$h$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{9 h}{h}

$\frac{9 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere

9

$9$ durch

1

$1$ .

9

$9$

9

$9$

9

$9$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$