Elementarmathematik Beispiele

$| 8 x + 8 |$

Schritt 1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$8 x + 8 \geq 0$

Schritt 2

Löse die Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x \geq - 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq - 8$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq - 8$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 8}{8}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 8}{8}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $8$ .

$x \geq - 1$

Schritt 3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $8 x + 8$ nicht negativ ist.

$8 x + 8$

Schritt 4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$8 x + 8 < 0$

Schritt 5

Löse die Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x < - 8$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x < - 8$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x < - 8$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{- 8}{8}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} < \frac{- 8}{8}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 8}{8}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $8$ .

$x < - 1$

Schritt 6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $8 x + 8$ negativ ist.

$- (8 x + 8)$

Schritt 7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - (8 x + 8) & x < - 1 \end{cases}$

Schritt 8

Vereinfache $- (8 x + 8)$ .

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - (8 x) - 1 \cdot 8 & x < - 1 \end{cases}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - 8 x - 1 \cdot 8 & x < - 1 \end{cases}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

${\begin{cases} 8 x + 8 & x \geq - 1 \\ - 8 x - 8 & x < - 1 \end{cases}$

Gib DEINE Aufgabe ein