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Elementarmathematik Beispiele

y = | 9 x - 3 |

$y = | 9 x - 3 |$

Schritt 1

Setze das Innere des Absolutwertes

9 x - 3

$9 x - 3$ gleich

0

$0$ , um die

x

$x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall:

9 x - 3 = 0

$9 x - 3 = 0$ .

9 x - 3 = 0

$9 x - 3 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung

9 x - 3 = 0

$9 x - 3 = 0$ , um die

x

$x$ -Koordinate der Absolutwert-Spitze zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere

3

$3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

9 x = 3

$9 x = 3$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in

9 x = 3

$9 x = 3$ durch

9

$9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in

9 x = 3

$9 x = 3$ durch

9

$9$ .

\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

9

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

x = \frac{3}{9}

$x = \frac{3}{9}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

3

$3$ und

9

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

3

$3$ heraus.

x = \frac{3 (1)}{9}

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

9

$9$ heraus.

x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

x = \frac{1}{3}

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = ∣ ∣ ∣ 9 (\frac{1}{3}) - 3 ∣ ∣ ∣

$y = | 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$

Schritt 4

Vereinfache

∣ ∣ ∣ 9 (\frac{1}{3}) - 3 ∣ ∣ ∣

$| 9 (\frac{1}{3}) - 3 |$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

9

$9$ heraus.

y = ∣ ∣ ∣ 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 ∣ ∣ ∣

$y = | 3 (3) (\frac{1}{3}) - 3 |$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

y = ∣ ∣ ∣ ∣ 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 ∣ ∣ ∣ ∣

$y = | 3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) - 3 |$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

y = | 3 - 3 |

$y = | 3 - 3 |$

y = | 3 - 3 |

$y = | 3 - 3 |$

Schritt 4.2

Subtrahiere

3

$3$ von

3

$3$ .

y = | 0 |

$y = | 0 |$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

0

$0$ ist

0

$0$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Schritt 5

Die Absolutwert-Spitze ist

(\frac{1}{3}, 0)

$(\frac{1}{3}, 0)$ .

(\frac{1}{3}, 0)

$(\frac{1}{3}, 0)$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$