Beispiele

$65 \frac{rev}{\min}$

Schritt 1

Nutze die Tatsache, dass jede Umdrehung gleich $2 π$ Radiant ist und jede Minute $60$ Sekunden, um von $rpm$ nach $\frac{Radiant}{sec}$ umzuwandeln

$\frac{65 \cdot runden}{min} \cdot \frac{2 π \cdot Radiant}{runden} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Einheiten.

$\frac{65 \cdot runden}{min} \cdot \frac{2 π \cdot Radiant}{runden} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck, um die Lösung in $\frac{Radiant}{sec}$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $65$ und $60$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $65 \cdot (2 π)$ heraus.

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{5 (12)} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (13 \cdot (2 π))}{5 \cdot 12} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot (2 π)}{12} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $13 \cdot (2 π)$ heraus.

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{12} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{2 \cdot 6} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (13 \cdot (π))}{2 \cdot 6} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 \cdot (π)}{6} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

$\frac{13 π}{6} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Gib DEINE Aufgabe ein