Beispiele

$x = 0$ , $x = - 1$ , $x = 1$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich $0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich $0$ ist.

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x^{2} + x) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.3.1.5

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Schritt 2.3.1.6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $- x^{2}$ und $x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Schritt 2.3.3

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} - x = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein