Beispiele
Schritt 1
Stelle fest, ob die Funktion ungerade, gerade oder keines von beidem ist, um die Symmetrie zu ermitteln.
1. Wenn ungerade, dann ist die Funktion symmetrisch zum Ursprung.
1. Wenn gerade, dann ist die Funktion symmetrisch zur y-Achse.
Schritt 2
Schritt 2.1
Ermittle durch Einsetzen von in für jedes .
Schritt 2.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Prüfe, ob .
Schritt 3.2
Da , ist die Funktion gerade.
Die Funktion ist gerade
Die Funktion ist gerade
Schritt 4
Da die Funktion nicht ungerade ist, ist sie nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.
Keine Punktsymmetrie zum Ursprung
Schritt 5
Da die Funktion gerade ist, ist sie symmetrisch zur y-Achse.
y-Achsensymmetrie
Schritt 6