Beispiele

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(y - 4)}^{2}$ als $(y - 4) (y - 4)$ um.

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(y - 4) (y - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Schritt 1.1.6.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $4 y$ von $- 4 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere $25$ und $16$ .

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

Schritt 1.2.2

Bewege $- 10 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $4$ von $41$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein