Beispiele

$x = 2$ , $x = - 2$ , $x = 1$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich $0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich $0$ ist.

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 2$ und $- 2 x$ neu an.

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x^{2} - 4) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein