Beispiele

$\frac{9}{x + 8} - \frac{2}{x + 7}$

Schritt 1

Um $\frac{9}{x + 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{x + 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9}{x + 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 8) (x + 7)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{x + 8}$ mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x + 7}$ mit $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 8) (x + 7)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 8) (x + 7)$ um.

$\frac{9 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} - \frac{2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 (x + 7) - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 9 \cdot 7 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 (x + 8)}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 2 \cdot 8}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{9 x + 63 - 2 x - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $2 x$ von $9 x$ .

$\frac{7 x + 63 - 16}{(x + 7) (x + 8)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $16$ von $63$ .

$\frac{7 x + 47}{(x + 7) (x + 8)}$

Gib DEINE Aufgabe ein