Beispiele

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = x^{2}$ , $f (g (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2}) = \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{1}{x^{2}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{2} = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 4.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein