Beispiele

$25 x^{2} - k x + 4$

Schritt 1

Bestimme die Werte von $a$ und $c$ im Trinom $25 x^{2} - k x + 4$ mit dem Format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Schritt 2

Ermittle den Wert von $a \cdot c$ für das Trinom $25 x^{2} - k x + 4$ .

$a \cdot c = 100$

Schritt 3

Um alle möglichen Werte von $k$ zu finden, ermittle zuerst die Teiler von $a \cdot c$ $100$ . Sobald ein Teiler bestimmt wurde, addiere ihn zu seinem entsprechenden Teiler, um einen möglichen Wert für $k$ zu erhalten. Die Teiler von $100$ sind alle Zahlen zwischen $- 100$ und $100$ , die $100$ ohne Rest teilen.

Überprüfe Zahlen zwischen $- 100$ und $100$

Schritt 4

Berechne die Faktoren von $100$ . Addiere die entsprechenden Faktoren, um alle möglichen $k$ -Werte zu erhalten.

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Schritt 4.1

Da $100$ dividiert durch $- 100$ die ganze Zahl $- 1$ ist, sind $- 100$ und $- 1$ Teiler von $100$ .

$- 100$ und $- 1$ sind Faktoren

Schritt 4.2

Addiere die Faktoren $- 100$ und $- 1$ . Füge $- 101$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101$

Schritt 4.3

Da $100$ dividiert durch $- 50$ die ganze Zahl $- 2$ ist, sind $- 50$ und $- 2$ Teiler von $100$ .

$- 50$ und $- 2$ sind Faktoren

Schritt 4.4

Addiere die Faktoren $- 50$ und $- 2$ . Füge $- 52$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52$

Schritt 4.5

Da $100$ dividiert durch $- 25$ die ganze Zahl $- 4$ ist, sind $- 25$ und $- 4$ Teiler von $100$ .

$- 25$ und $- 4$ sind Faktoren

Schritt 4.6

Addiere die Faktoren $- 25$ und $- 4$ . Füge $- 29$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29$

Schritt 4.7

Da $100$ dividiert durch $- 20$ die ganze Zahl $- 5$ ist, sind $- 20$ und $- 5$ Teiler von $100$ .

$- 20$ und $- 5$ sind Faktoren

Schritt 4.8

Addiere die Faktoren $- 20$ und $- 5$ . Füge $- 25$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Schritt 4.9

Da $100$ dividiert durch $- 10$ die ganze Zahl $- 10$ ist, sind $- 10$ und $- 10$ Teiler von $100$ .

$- 10$ und $- 10$ sind Faktoren

Schritt 4.10

Addiere die Faktoren $- 10$ und $- 10$ . Füge $- 20$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Schritt 4.11

Da $100$ dividiert durch $1$ die ganze Zahl $100$ ist, sind $1$ und $100$ Teiler von $100$ .

$1$ und $100$ sind Faktoren

Schritt 4.12

Addiere die Faktoren $1$ und $100$ . Füge $101$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Schritt 4.13

Da $100$ dividiert durch $2$ die ganze Zahl $50$ ist, sind $2$ und $50$ Teiler von $100$ .

$2$ und $50$ sind Faktoren

Schritt 4.14

Addiere die Faktoren $2$ und $50$ . Füge $52$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Schritt 4.15

Da $100$ dividiert durch $4$ die ganze Zahl $25$ ist, sind $4$ und $25$ Teiler von $100$ .

$4$ und $25$ sind Faktoren

Schritt 4.16

Addiere die Faktoren $4$ und $25$ . Füge $29$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Schritt 4.17

Da $100$ dividiert durch $5$ die ganze Zahl $20$ ist, sind $5$ und $20$ Teiler von $100$ .

$5$ und $20$ sind Faktoren

Schritt 4.18

Addiere die Faktoren $5$ und $20$ . Füge $25$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Schritt 4.19

Da $100$ dividiert durch $10$ die ganze Zahl $10$ ist, sind $10$ und $10$ Teiler von $100$ .

$10$ und $10$ sind Faktoren

Schritt 4.20

Addiere die Faktoren $10$ und $10$ . Füge $20$ zur Liste der möglichen $k$ -Werte hinzu.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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