Beispiele

$8 x^{2} - 4 x + 10$ , $x + 2$

Schritt 1

Wenn $x + 2$ ein Faktor des Polynoms ist, dann muss es eine Wurzel des Polynoms sein. Um festzustellen, ob der Faktor eine Wurzel ist, ermittle zunächst den Wert von $x$ , wenn der Faktor $x + 2$ gleich $0$ ist.

$x + 2 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

$x = - 2$

Schritt 3

Ersetze $x$ durch $- 2$ in $8 x^{2} - 4 x + 10$ , um zu ermitteln, ob sie eine Wurzel des Polynoms ist.

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$32 + 8 + 10$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $32$ und $8$ .

$40 + 10$

Schritt 5.2

Addiere $40$ und $10$ .

$50$

Schritt 6

Da $x = - 2$ keine Wurzel des Polynoms ist, ist $x + 2$ kein Faktor des Polynoms.

$x + 2$ ist kein Teiler von $8 x^{2} - 4 x + 10$

Gib DEINE Aufgabe ein