Beispiele

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ ,

x + 2

$x + 2$

Schritt 1

Wenn

x + 2

$x + 2$ ein Faktor des Polynoms ist, dann muss es eine Wurzel des Polynoms sein. Um festzustellen, ob der Faktor eine Wurzel ist, ermittle zunächst den Wert von

x

$x$ , wenn der Faktor

x + 2

$x + 2$ gleich

0

$0$ ist.

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

x

$x$ auf.

x = - 2

$x = - 2$

Schritt 3

Ersetze

x

$x$ durch

- 2

$- 2$ in

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$ , um zu ermitteln, ob sie eine Wurzel des Polynoms ist.

8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere

- 2

$- 2$ mit

2

$2$ .

8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

8

$8$ mit

4

$4$ .

32 - 4 \cdot - 2 + 10

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

Schritt 4.3

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 2

$- 2$ .

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

32 + 8 + 10

$32 + 8 + 10$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere

32

$32$ und

8

$8$ .

40 + 10

$40 + 10$

Schritt 5.2

Addiere

40

$40$ und

10

$10$ .

50

$50$

50

$50$

Schritt 6

x = - 2

$x = - 2$ keine Wurzel des Polynoms ist, ist

x + 2

$x + 2$ kein Faktor des Polynoms.

x + 2

$x + 2$ ist kein Teiler von

8 x^{2} - 4 x + 10

$8 x^{2} - 4 x + 10$

Gib DEINE Aufgabe ein