Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

Gib DEINE Aufgabe ein