Algebravorstufe Beispiele

(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere

$x^{2}$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege

$x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere

$x$ mit

$x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere

$x$ mit

$1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere

$1$ und

$2$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere

$x$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege

$x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere

$4$ mit

$- 1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere

$- 3 x^{2}$ und

$6 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Schritt 2.2.2

Addiere

$- 3 x$ und

$8 x$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

Gib DEINE Aufgabe ein