Algebravorstufe Beispiele

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 3 x^{2}$ und $6 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 x$ und $8 x$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

Gib DEINE Aufgabe ein