Algebravorstufe Beispiele

- 3 < 2 - x

$- 3 < 2 - x$

Schritt 1

Stelle so um, dass

x

$x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

2 - x > - 3

$2 - x > - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

2

$2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

- x > - 3 - 2

$- x > - 3 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere

2

$2$ von

- 3

$- 3$ .

- x > - 5

$- x > - 5$

- x > - 5

$- x > - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

- x > - 5

$- x > - 5$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in

- x > - 5

$- x > - 5$ durch

- 1

$- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x < \frac{- 5}{- 1}

$x < \frac{- 5}{- 1}$

x < \frac{- 5}{- 1}

$x < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere

- 5

$- 5$ durch

- 1

$- 1$ .

x < 5

$x < 5$

x < 5

$x < 5$

x < 5

$x < 5$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

x < 5

$x < 5$

Intervallschreibweise:

(- \infty, 5)

$(- \infty, 5)$

Gib DEINE Aufgabe ein