Algebravorstufe Beispiele

5 - x > x + 1

$5 - x > x + 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die

x

$x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

x

$x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

5 - x - x > 1

$5 - x - x > 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere

x

$x$ von

- x

$- x$ .

5 - 2 x > 1

$5 - 2 x > 1$

5 - 2 x > 1

$5 - 2 x > 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

5

$5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

- 2 x > 1 - 5

$- 2 x > 1 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere

5

$5$ von

1

$1$ .

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$ durch

- 2

$- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$ durch

- 2

$- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 2

$- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere

- 4

$- 4$ durch

- 2

$- 2$ .

x < 2

$x < 2$

x < 2

$x < 2$

x < 2

$x < 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

x < 2

$x < 2$

Intervallschreibweise:

(- \infty, 2)

$(- \infty, 2)$

Gib DEINE Aufgabe ein